Volumenrechner
Wählen Sie eine Form, geben Sie die Maße in einer beliebigen Einheit ein und erhalten Sie das Volumen sofort in Litern, m³ und 20 weiteren Einheiten mit vollständiger Formel.
Volumenrechner für jede Form
Jede Form hat ihren eigenen Rechner mit Beispielrechnungen in Metern und Fuß, Einheitenumrechnung und den häufigsten Fragen.
- Zylinder V = πr²h
- Kugel V = ⁴⁄₃πr³
- Kegel V = ⅓πr²h
- Würfel V = a³
- Quader V = lwh
- Halbkugel V = ⅔πr³
- Pyramide V = ⅓lwh
- Dreiecksprisma V = ½bhl
- Prisma V = Ah
- Dreieckige Pyramide V = ⅙bh₁h
- Trapezprisma V = ½(a+b)hl
- Ellipsoid V = ⁴⁄₃πabc
- Hohlzylinder V = π(R²−r²)h
- Kegelstumpf V = ⅓πh(R²+Rr+r²)
Volumenrechner nach Anwendungsbereich
Praxisnahe Rechner vom Befüllen eines Pools bis zur Kiesbestellung, direkt in den branchenüblichen Maßeinheiten.
Dieser Rechner ist in Kürze verfügbar.
Wasser & Tanks
Beliebige Flüssigkeitsbehälter
- Tank Runde und rechteckige Tanks
- Pool Rechteckig, rund und oval
- Rohr Liter pro Meter Rohrleitung
- Aquarium Aquariumvolumen in Litern
- Teich Wasservolumen für Pumpen und Filter
- Brunnen Wasserspeicher im Brunnenrohr
- Wasser Beliebige Flüssigkeitsbehälter
Bau & Garten
Bodenplatten, Fundamente, Pfeiler
- Beton Bodenplatten, Fundamente, Pfeiler
- Kies Kubikmeter und Tonnen Schotter
- Mutterboden Erde für Beete und Rasenflächen
- Füllboden Erdaushub und Aufschüttung
- Sand Kubikmeter und Tonnen Sand
- Asphalt Mischgutbedarf für Einfahrten
Alltag
Paketvolumen in Kubikmetern
- Surfbrett Auftriebsvolumen in Litern
- Subwoofer-Gehäuse Gehäusevolumen in Litern
- Epoxidharz Gießharz für Tische und Formen
- Pflanztopf Blumentöpfe und Pflanzkübel
- Schüssel Fassungsvermögen in mL und Tassen
- Glas Fassungsvermögen von Einmachgläsern
- Mülltonne Behältergröße in Litern
Versand
Kubikmeter für Seefracht
- Karton Paketvolumen in Kubikmetern
- CBM Kubikmeter für Seefracht
- Luftfracht Volumengewicht nach IATA
Wissenschaft
Masse, Volumen und Dichte
- Volumen in Gewicht Masse nach Materialdichte
- Dichte Masse, Volumen und Dichte
- Oberfläche zu Volumen A/V-Verhältnis geometrischer Körper
- Durchflussrate Liter pro Minute und m³/h
- HPLC-Säule Säulen- und Totvolumen
- Alkoholgehalt Alkoholvolumenanteil (Vol.-%)
Umrechner
22 Volumeneinheiten
- Gallonen US- und britische Gallonen
- Kubikfuß ft³ in Liter, m³ und mehr
- Kubikyards yd³ für Baustoffe
- Liter L in Gallonen, Quart und Becher
- Kubikmeter m³ in Liter und Kubikfuß
- Alle Einheiten 22 Volumeneinheiten
Was ist Volumen?
Das Volumen ist der dreidimensionale Raum, den ein Körper einnimmt, gemessen in Kubikmetern oder Litern.
Bei einem Behälter ist das Volumen auch sein Fassungsvermögen: wie viel Flüssigkeit oder Material hineinpasst. Es wird in Kubikeinheiten wie Kubikmetern (m3) und Kubikfuß (ft3) oder in Flüssigkeitsmaßen wie Litern und Gallonen gemessen.
Jede hinzugefügte Dimension multipliziert die Einheit. Eine Länge in Metern mal einer Breite in Metern ergibt eine Fläche in Quadratmetern. Mit der Höhe multipliziert entsteht das Volumen in Kubikmetern.
- Länge 4 ft
- Fläche 4 × 3 = 12 ft²
- Volumen 4 × 3 × 2 = 24 ft³
Wie man das Volumen berechnet
Nahezu jede Formel basiert auf demselben Grundgedanken: der Fläche eines Querschnitts, multipliziert entlang der Höhe oder Länge.
-
Körper einer Grundform zuordnen
Die meisten Gegenstände sind einfache geometrische Körper oder Kombinationen davon. Ein Boiler ist ein Zylinder, ein Raum ein Quader.
-
Alle Maße in dieselbe Einheit umwandeln
Das Mischen von Zentimetern und Metern ist die häufigste Fehlerquelle. Messen Sie Innenmaße, wenn Sie das Fassungsvermögen ermitteln wollen.
-
Formel anwenden und umrechnen
Prismen und Zylinder berechnen sich aus Grundfläche × Höhe. Pyramiden und Kegel fassen ein Drittel davon. Zuletzt in Liter umrechnen.
Beispielrechnung: Aufbewahrungsbox
Eine Kiste ist 60 cm lang, 40 cm breit und 30 cm hoch. Wie viel fasst sie?
- Maße einheitlich erfassen: 60 cm × 40 cm × 30 cm.
- Use the rectangular prism formula: V = l × w × h.
- Multiply: 3 × 2 × 1.5 = 9 ft³.
- In Liter umrechnen: 72 000 cm³ ÷ 1 000 = 72 Liter.
Die Kiste fasst 72 000 cm³, was exakt 72 Litern entspricht.
Volumenformeln
r ist der Radius, h die Höhe, l die Länge, b die Breite und G die Grundfläche.
| Form | Formel | |
|---|---|---|
| Würfel | V = a³ | |
| Quader | V = l × w × h | |
| Zylinder | V = π r² h | |
| Hohlzylinder | V = π (R² − r²) h | |
| Kegel | V = ⅓ π r² h | |
| Kegelstumpf | V = ⅓ π h (R² + Rr + r²) | |
| Kugel | V = ⁴⁄₃ π r³ | |
| Halbkugel | V = ⅔ π r³ | |
| Ellipsoid | V = ⁴⁄₃ π a b c | |
| Pyramide | V = ⅓ l w h | |
| Dreieckige Pyramide | V = ⅙ b h₁ h | |
| Prisma | V = A h | |
| Dreiecksprisma | V = ½ b h l | |
| Trapezprisma | V = ½ (a + b) h l |
Volumeneinheiten und Umrechnungen
Gallonen und Flüssigunzen sind US-Flüssigkeitsmaße, sofern nicht als UK gekennzeichnet (britisches Maß, ~20 % größer).
| Einheit | Symbol | In Litern | In Kubikfuß |
|---|---|---|---|
| US-amerikanisches Maßsystem | |||
| Kubikfuß | ft³ | 28.3168 | 1 |
| Kubikyard | yd³ | 764.555 | 27 |
| Kubikzoll | in³ | 0.0163871 | 0.000578704 |
| US-Gallone | gal | 3.78541 | 0.133681 |
| US-Quart | qt | 0.946353 | 0.0334201 |
| US-Pint | pt | 0.473176 | 0.0167101 |
| US-Cup | cup | 0.236588 | 0.00835503 |
| US-Flüssigunze | fl oz | 0.0295735 | 0.00104438 |
| Esslöffel | tbsp | 0.0147868 | 0.000522190 |
| Teelöffel | tsp | 0.00492892 | 0.000174063 |
| Metrisches System | |||
| Kubikmeter | m³ | 1,000 | 35.3147 |
| Liter | L | 1 | 0.0353147 |
| Milliliter | mL | 0.001 | 0.0000353147 |
| Kubikzentimeter | cm³ | 0.001 | 0.0000353147 |
| Britisches Imperiales System | |||
| Imperial Gallon | gal | 4.54609 | 0.160544 |
| Imperial Quart | qt | 1.13652 | 0.0401359 |
| Imperial Pint | pt | 0.568261 | 0.0200680 |
| Imperial Flüssigunze | fl oz | 0.0284131 | 0.00100340 |
| Wasser & Industrie | |||
| Barrel Erdöl | bbl | 158.987 | 5.61458 |
| Hundert Kubikfuß | CCF | 2,831.68 | 100 |
| Acre-Foot | ac-ft | 1,233,482 | 43,560 |
Häufig gestellte Fragen
Wie lautet die Formel zur Volumenberechnung?
Das hängt von der geometrischen Form ab. Bei Prismen und Zylindern entspricht das Volumen der Grundfläche multipliziert mit der Höhe. Pyramiden und Kegel fassen genau ein Drittel davon. Eine Kugel berechnet sich mit ⁴⁄₃ × π × r³. Alle Formeln finden Sie in der obigen Tabelle.
Wie rechnet man Kubikmeter oder Liter in Gallonen um?
Teilen Sie Liter durch 3,785 für US-Gallonen (oder multiplizieren Sie Kubikmeter mit 264,172). Für britische Imperial Gallons teilen Sie Liter durch 4,546. Bei Kubikfuß multiplizieren Sie mit 7,48052.
Was ist der Unterschied zwischen Volumen und Fassungsvermögen?
Das Volumen beschreibt den dreidimensionalen Raum, den ein Körper einnimmt (meist in m³ oder cm³ gemessen). Das Fassungsvermögen (Kapazität) bezeichnet die Menge an Flüssigkeit, die ein Behälter aufnehmen kann (meist in Litern gemessen). Bei dünnwandigen Behältern sind beide Werte nahezu identisch.
Wie bestimmt man das Volumen eines unregelmäßigen Körpers?
Tauchen Sie den Körper in einen mit Wasser gefüllten Messbehälter und lesen Sie den Anstieg des Wasserstands ab. Das verdrängte Wasservolumen entspricht exakt dem Volumen des Körpers (archimedisches Prinzip).
Warum fasst ein Kegel genau ein Drittel eines Zylinders?
Ein Kegel verjüngt sich gleichmäßig von seiner Grundfläche bis zur Spitze, sodass die Querschnittsflächen quadratisch zur Höhe schrumpfen. Die mathematische Integration dieser Flächen ergibt exakt ein Drittel des Zylindervolumens bei gleicher Grundfläche und Höhe.
Sind US-Gallonen und britische Gallonen identisch?
Nein. Eine US-Gallone beträgt 3,785 Liter, während eine britische Imperial Gallon 4,546 Liter fasst – also rund 20 % mehr. Da in Europa Liter der Standard sind, zeigt dieser Rechner beide Einheiten übersichtlich an.